【證明我愛(ài)你】

　　年輕的凱瑟琳（格溫妮斯?帕特洛 飾）正經(jīng)歷著人生中考驗(yàn)，她既要工作，又要照顧體病重的老父親羅伯特（安東尼?霍普金斯 飾）。羅伯特雖然是一名著名的數(shù)學(xué)家，但晚年得病的還是無(wú)法很好的照顧自己。
　　羅伯特還是逝世了，凱瑟琳傷心不已，她把自己封閉起來(lái)。而羅伯特的學(xué)生哈爾（杰克?吉倫哈爾 飾）打算尋找老師遺留下來(lái)的數(shù)學(xué)筆記，這事令凱瑟琳怒不遏止。姐姐克萊爾（霍普?戴維斯 飾）希望妹妹凱瑟琳能夠賣掉父親的房子，跟自己到紐約住。因?yàn)樗X(jué)得妹妹有可能遺傳到了父親的某些病狀，想能及時(shí)照顧到妹妹。凱瑟琳根本不想離開(kāi)，這時(shí)候她與哈爾之間的關(guān)系也變得復(fù)雜了。
　　哈爾拿著凱瑟琳所給的鑰匙打開(kāi)了羅伯特的抽屜，一份數(shù)學(xué)樣稿出現(xiàn)在他眼前，高興不已的他向提議把資料以羅伯特的名義出版，但編寫的人是誰(shuí)，令哈爾與克萊爾都大吃一驚。